Statistická analýza

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

V předmětu je kladen větší důraz na teoretický základ probíraných pojmů a na aplikaci v modelových

příkladech. Příklady a řešení úloh bude prezentováno s využitím statistického programového nástroje R, jehož

základy si studenti osvojí na cvičeních. Studenti si v rámci výuky zpracují vlastní data formou semestrální

práce. Obsah přednášek:

1. Úvod, náhodná veličina, pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost.

2. Bayesova věta, diagnostické testy.

3. Náhodná veličina a její charakteristiky,

4. Náhodný vektor, nezávislost, korelace. Rozdělení funkce náhodné veličiny.

5. Vybrané diskrétní a spojité pravděpodobnostní modely, náhodné události v čase, doba života zařízení.

6. Model normálního rozdělení a jeho transformace. Centrální limitní věty, zákony velkých čísel.

7. Náhodný proces v diskrétním a spojitém čase.

8. Úvod do statistické analýzy, statistická indukce.

9. Základy navrhování experimentů (DOE)

10. Odhadování parametrů, bodové a intervalové odhady.

11. Testování hypotéz, testy dobré shody. Parametrické a neparametrické testy, analýza rozptylu.

12. Regresní analýza, lineární model.

13. Model logistické regrese.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Obsah přednášek:

1. Úvod, náhodná veličina, pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost.

2. Bayesova věta, diagnostické testy.

3. Náhodná veličina a její charakteristiky,

4. Náhodný vektor, nezávislost, korelace. Rozdělení funkce náhodné veličiny.

5. Vybrané diskrétní a spojité pravděpodobnostní modely, náhodné události v čase, doba života zařízení.

6. Model normálního rozdělení a jeho transformace. Centrální limitní věty, zákony velkých čísel.

7. Náhodný proces v diskrétním a spojitém čase.

8. Úvod do statistické analýzy, statistická indukce.

9. Základy navrhování experimentů (DOE)

10. Odhadování parametrů, bodové a intervalové odhady.

11. Testování hypotéz, testy dobré shody. Parametrické a neparametrické testy, analýza rozptylu.

12. Regresní analýza, lineární model.

13. Model logistické regrese.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Doporučená literatura:

Likeš J., Machek J.: Teorie pravděpodobnosti, ČStS 2019 (2. vydání)

Likeš J., Machek J.: Matematická statistika, ČStS 2019 (2. vydání)

Dalgaard P.: Introductory Statisrtics with R, Springer, 2006

Dohnal G.: Základy stochastiky, FS ČVUT Praha, 2001

Dohnal G.: Sbírka příkladů, FS ČVUT Praha, 2001

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: